在电压控制音频滤波器拓扑中，这种电路很少见。这激起了我对这种电路的兴趣——显然，电压控制滤波器 (VCF) 是音频电路中一个很有用的，甚至是必不可少的元素！
　　尽管 20 世纪模拟工程师的创造力如此丰富，但这些电路却如此稀少，这着实令人着迷。为什么拓扑如此稀少？为什么现有的拓扑看起来都不像滤波器？
　　适用于音频应用的压控滤波器
　　电压控制滤波器 (VCF) 是模拟合成器的主要支柱。最常见的配置可以说是使用基于运算跨导 (OTA) 的滤波器，其中 LM13600 和 LM3080 等 IC 是受欢迎的选择。Korg 制造了 Korg35 等芯片，这些芯片基于巧妙的Sallen-Key布置或 OTA（具体取决于制造时间），而 ARP 制造了 4023、4035 和 4075 模块，它们分别使用了 OTA、Moog 拓扑和电流反馈。
　　但有一款滤波器比其他滤波器更胜一筹，因为它创意十足、效果显著，而且（我有充分的证据）听起来“非常出色”。这就是 Moog 梯形滤波器。
　　Moog 梯形滤波器示意图　　事不宜迟，让我们来看看 Moog 滤波器，大致就像它在 Moog Prodigy 中出现的那样。

　　图 1. 著名的 Moog 滤波器，它出现在 Moog Prodigy 模拟合成器中。　　我们在这里看到八个呈“梯形”，通过电阻分压器链偏置，由偏置/控制电流 Ibias 驱动。音频输入应用于 Q1，反馈（用于共振，在电子音乐中也称为强调）应用于 Q2，其他晶体管成对连接在基极，分流它们的发射极。输出被视为最顶部电容器两端的电压。为了稍微简化一下，我们可以（小心地）移除偏置组件，然后得到图 2 所示的原理图。

　　图 2.  Moog 滤波器的简化示意图
　　这只是稍微有点误导，因为基极当然不是浮动的，而是通过分隔器保持恒定电位。
　　Moog 梯形滤波器详解
　　让我们看一下电路。电路的截止频率控制是施加到差分对 Q1-Q2 的电流 Ibias。改变Ibias会导致整个网络的晶体管偏置电流发生变化。忽略基极电流（即假设高 beta），我们发现流过 Q1 的任何直流电流都必须流过左侧梯形的其余部分，Q2 和右侧也是如此。
　　晶体管对 Q3-Q4、Q5-Q6 和 Q7-Q8 各有两个晶体管和一个电容器。晶体管对中的晶体管共享相同的基极电压，但具有不同的发射极电流。由于小信号电流不同，晶体管的小信号vbe也会不同，因此发射极电容器两端会产生电位。电容器是一种频率相关的电抗，会产生滤波效果。　　无论如何，这就是想法。要了解其准确性，我们必须分析过滤器的三个不同部分，如图 3 所示。

　　图 3. 梯形滤波器拓扑的三个要素。(a) 驱动差分对。(b) 中间梯形低通滤波器部分。(c) 最顶部的输出滤波器部分。
　　该电路可分解为驱动器（图 3a）和低通滤波器（图 3b 和 3c）。（b）和（c）的输入源是电流信号，为了便于分析，反馈侧接地（读者可以通过对称性确认这是安全的）。

　　图 4. 滤波器的驱动部分。　　驱动部分是差分对，也称为发射极耦合对。为了从小信号角度分析此电路，我们可以用适当的音频有源区模型替换晶体管。两种常见选择是混合 pi 模型（用输入电阻建模的跨导）或 T 模型（用基极-发射极电阻建模的跨导）。

　　图 5. 三种晶体管模型。（a）NPN 晶体管。（b）T 模型。（c）混合 pi 模型。　　T 模型和混合 pi 模型中的电阻与晶体管 beta 相等。虽然它们的电路配置不同，但模型在分析上是相同的。对于驱动电路，我们可以使用混合 pi 模型。

　　图 6. 我们可以用晶体管的低频混合 pi 等效电路来建模驱动器中的晶体管。
　　可以通过用开路代替恒流源、用接地代替恒压源来简化电路，如图 7 所示。对于小信号电流增益计算，负载短路，这使我们能够有效地将集电极接地。
　　通常情况下，我们还会计算输出阻抗以考虑负载，但在这种情况下，我们不必这样做。这可以通过存在相关电流源来证明，并且因为我们没有考虑早期效应（它将作为与电流源并联的输出阻抗出现）。我们不会考虑共模效应，因为晶体管的偏置点足够小。　　最后，为了模拟差分输入，我们将对两个晶体管施加相等且相反的输入电压。这不是绝对必要的，但它会使分析更容易。

　　图 7. 用于分析的小信号电路，使用了一些简化技术。
　　这里可能不太明显的是，晶体管发射极将处于固定电位（交流地）。这是由于电路的对称性。
　　本质上，Q1 驱动的任何交流电流都将通过 Q2，而 pi 模型基极电阻将不会有任何相关电流通过。不会发生电压变化，因此我们可以安全地将发射极接地。　　这样我们就得到了图 8 (a) 所示的电路。请注意，由于接地，电路的两半可以单独分析，如 (b) 中的晶体管 pi 模型所示。

　　图8.  (a) 用于分析的最后一个小信号电路，(b) 差分电路的一侧，即“半电路”。
　　驱动电流由下式给出：
　　其中v in是驱动级的总差分小信号电压输入。在没有反馈的情况下，这等于滤波器输入。
　　概括来说，驱动器部分由差分晶体管对组成，它们为梯形电路提供差分输入电流。该输入电流取决于 gm，因此也取决于晶体管的偏置电流和温度。